философия и математика

Список разделов Главное Основной раздел

Описание: Разговоры по основной тематике форума. Задавайте вопросы, делитесь информацией.

#1 tigrizia » Сб, 2 октября 2010, 18:00

многие великие математики были философами.
Например Пифагор, Фалес, Евклид, Архимед.....
А Платон говорил что не возможно философствовать с человеком не знающим математику.

Итак, предлагаю вам придумывать свои варианты взаимосвязи этих двух дисциплин и порассуждать о том, какую роль философия играет в развитии общества и как она связана с другими науками.
tigrizia
Автор темы


#141 tigrizia » Ср, 30 марта 2011, 21:27

спок писал(а):понял только то что у клетки есть хороший восстановительный механизм.
уже кое-что. раньше вы думали что клетка не умеет восстанавливаться. :smile:

спок писал(а):А мотивацией "я самый самый" не рекомендую злоупотреблять при воспитании детей также как и азартностью и впечатлительностью.
ну злоупотребить и не получится, учитывая малось времени на уроках. но это не самый-самый, а самоутвержение, вера в себя вырабатывается, что немаловажно. ведь многие дети считают себя не очень умными.
tigrizia
Автор темы

#142 спок » Чт, 31 марта 2011, 20:51

Раньше я считал что организм сам может восстанавливаться, надо ему не мешать. А теперь думаю что не мешать не могут))
Многие дети вообще не считают себя никак, ни умными ни не умными, они просто живут.
спок
Аватара
Откуда: оттуда
Сообщения: 2492
Темы: 133
Зарегистрирован: Сб, 11 сентября 2010
С нами: 13 лет 6 месяцев

#143 tigrizia » Пт, 1 апреля 2011, 5:36

спок писал(а):Раньше я считал что организм сам может восстанавливаться, надо ему не мешать. А теперь думаю что не мешать не могут))
ага страха нагоняют, а человек который боится - уязвимый человек. конечно он все болячки подберет какие только можно.
tigrizia
Автор темы

#144 tigrizia » Сб, 2 апреля 2011, 20:44

выступила на педсовете. на выступление дали 2 минуты и надо было за эти 2 минуты сказать очень много. вроде получилось. завучи даже схватились за ручки и делали себе пометки во время этого выступления.
на экране был такой слайд:
Изображение

текст выступления:
Спойлер
Ребенок должен прийти к осознанию того, что полученные знания есть высшая награда его деятельности. Привести ребенка к осознанию этого можно при помощи удовлетворения его потребностей, которые мы разделили на несколько групп.
Естественные физиологические и эмоциональные потребности и потребности, которые может развить в ребенке взрослый человек-педагог – ментальные и духовные.
Потребностей конечно очень много, но здесь мы вычленили именно те, которые можно использовать в процессе обучения.
Удовлетворение такой потребности ребенка как движение приносит ребенку удовольствие и радость. Что дает нам движение? Артур Шопенгауэр в своем знаменитом труде «Мир как воля и представление» написал, что неповоротливые люди имеют неповоротливый ум. Следовательно, подвижность и гибкость ребенка помогает развивать быстрый гибкий ум.
Такую эмоциональную потребность как впечатлительность весьма успешно можно использовать для детей раннего возраста где-то до 5-6 класса. Учитель может рекомендовать ребенку мультфильм, фильм или книгу и те яркие впечатления, которые остаются в душе ребенка, могут стать путеводной звездой, целью к которой ребенок будет стремится осознанно или неосознанно.
Азарт, в хорошем смысле этого слова, можно использовать в процессе обучения как для детей младшего возраста так и для подростков и даже для взрослых людей. Например, как-то путешествуя по интернету, я наткнулась на задачу Энштейна. Так бы я наверное прошла бы мимо, даже не прочитав ее. Но к этой задаче было предисловие, которое привлекло мое внимание: «А. Энштейн придумал эту задачу в прошлом веке и полагал, что 98% жителей Земли не в состоянии ее решить. Принадлежите ли вы к 2% самых умных людей планеты?».
Именно такое вступление к задаче вызвало во мне азарт и желание ее решить. Можно, например, сказать детям просто задача, а можно дать ей такое название – «Задача, которую решали ученики в Древней Греции», и будьте уверены, даже отпетые двоечники постараются вникнуть в смысл этой задачи и даже попытаются ее решить. И если даже не решат, то уж решение ее послушают обязательно. И вот такие неожиданные интригующие предисловия к заданиям могут стать мощной движущей силой обучения ребенка разным наукам.
Удовлетворение эмоциональных потребностей пробуждают ментальные и духовные потребности, которые в итоге становятся причиной хорошей успеваемости. И надо внушать ребенку, что оценка это не цель, а следствие его любознательности и познания мира.
И, наконец, духовные потребности возникают часто в силу трагических обстоятельств. Например, сильно болеют близкие люди и у ребенка возникает мечта стать врачом, чтобы спасать людей и облегчать их страдания. Тут цель уже не эгоистическая (стать успешным, богатым, уважаемым и т.д.), а именно альтруистическая – приносить пользу людям, обществу.
Но можно развить такие потребности даже если ребенка не будут сопровождать трагические события в жизни. Для этого учителю нужно умело использовать эмоциональные потребности и направлять мысли ребенка в нужном направлении.
Принятие того, что необходимо развивать в себе ментальные и духовные потребности и осознание того, что причины субъктивны, а следствия объективны приводят ребенка к духовному гармоничному развитию.
tigrizia
Автор темы

#145 tigrizia » Вт, 5 апреля 2011, 19:51

фантастическое видео :smile: у меня такое чувство что в космосе происходят подобные процессы "выворачивания" и магнитное поле земли и человека видимо ведет себя также...... :wacko:
tigrizia
Автор темы

#146 tigrizia » Вт, 5 апреля 2011, 20:21

очень понятный урок. запощу навсякий случай вдруг кому-нибудь понадобится?
tigrizia
Автор темы

#147 unicorn55 » Вт, 5 апреля 2011, 21:30

Доказательство теоремы Пифагора :)


Вообще, если на Ютубе в поиске набрать «mathematics», получим 40 тысяч видеороликов. Многие из которых — лекции по полтора часа.
unicorn55
Сообщения: 8347
Темы: 124
Зарегистрирован: Ср, 18 марта 2009
С нами: 15 лет

#148 tigrizia » Чт, 7 апреля 2011, 11:54

unicorn55,
классный ролик! :smile: обязательно покажу своим детям :smile: спасибо! :approve:
tigrizia
Автор темы

#149 tigrizia » Чт, 5 мая 2011, 21:32

Пифагор
Когда Мнесарх, отец Пифагора, был в Дельфах по своим торговым делам, он и его жена Партенис решили спросить у Дельфийского оракула, будет ли Судьба благоприятствовать им во время обратного путешествия в Сирию. Пифия (прорицательница Аполлона), сидя на золотом триподе над зияющим отверстием оракула, не ответила на их вопрос, но сказала Мнесарху, что его жена носит в себе дитя и что у них родится сын, который превзойдет всех людей в красоте и мудрости и который много потрудится в жизни на благо человечества. Мнесарх столь впечатлен был пророчеством, что изменил имя собственной жены на Пифазис в честь Пифийской жрийы. Когда родилось дитя в городе Сидоне, Финикия, оно оказалось, как и говорил оракул, мальчиком. Мнесарх и Пифазис назвали его Пифагором, потому что они верили в то, что ему предсказано оракулом. Много странных легенд дошло до наших дней о рождении Пифагора. Некоторые из них утверждают,что он не был обычным человеком , а был одним из богов, принявших человеческий облик для того, чтобы войти в мир и учить человеческую расу. Пифагор был одним из многих мудрецов и спасителей древности, за кем утвердилась репутация безупречного во вс
ем. В своем “Апокалипсисе” Годфри Хиггинс пишет: “Первым странным обстоятельством в истории Пифагора при сравнении ее с жизнью Иисуса было то, что они были уроженцами одной и той же местности. Пифагор родился в Сидоне, а Иисус в Вифлееме, оба города в Сирии. Отец Пифагора, как и отец Иисуса, был пророчески извещен о том, что у не7го родится сын, который явится благодетелем человечества. Оба родились в то время, когда их родители были вне дома. Иосиф и его жена были на пути в Вифлеем для уплаты налогов, а отец и мать Пифагора путешествовали из Самоса, своей резиденции, в Сидон по делам. Пифазис, мать Пифагора, имела соитие с духом бога Аполлона или Бога Солнца (конечно, это был, наверняка, святой дух, а в случае с Иисусом был Святой Дух), который впоследствии явился к ее мужу и сказал ему, что тот не должен возлегать с женой все время ее беременности - история та же самая, по сути, что случилось с Иосифом и Марией. Из-за этих обстоятельств Пифагор был известен под тем же именем, что и Иисус, а именно как сын Бога, и люди верили, что Он был Божественно вдохновлен”. Этот самый знаменитый философ родился где-то между 600 и 590 гг.до Р.Х. и жил около ста лет. Учение Пифагора говорит о том, что он был превосходно знаком с содержанием восточных и западных эзотерических школ. Он жил среди евреев и много узнал от раввинов о тайных традициях Моисея, законодателя Израиля. Впоследствии школа Ессеев была посвящена по большей части интерпретации пифагорейских символов. Пифагор был инициирован в египетские , вавилонские, халдейские Мистерии. Хотя многие полагали его учеником Зороастра, сомнительно, чтобы его учителем был богочеловек, которого почитали персы. Хотя данные о его путешествиях расходятся меж собой, историки согласны в том, что он посетил много стран и учился у мно
гих учителей. “После ознакомления со всем, что он мог получить от греческих философов, будучи, по всей вероятности, посвящен в Элевсинские Мистерии, он поехал в Египет, где наконец преуспел в инициации в Мистерии Исиды, совершенной жрицами Фив. Затем этот неустрашимый “присоединившийся” направил свои стопы в Финикию и Сирию, где был посвящен в Мистерии Адониса, и, сумев пересечь долину Ефрата, он находился достаточно долго у халдеев, чтобы перенять их секретную мудрость. Наконец, он предпринял свое величайшее и наиболее важное историческое путешествие
через Мидию и Персию в Индустан , где он был несколько лет учеником, а потом стал инициированным в брамины Элефанта и Эллора” (см. “Древнее масонство” Фрэнка Хиггинса, 32 ). Тот же самый автор добавляет, что имя Пифагора
все еще хранится в летописях браминов, где он фигурирует как Яванчария, то есть Ионийский Учитель. Говорят, что Пифагор был первым человеком, который назвал себя философом ; в самом деле мир обязан как раз ему этим термином. До него умные люди звали себя мудрецами, что означало человек, который знает. Пифагор был гораздо скромнее. Он ввел в обращение термин философ, который определил как тот, кто пытается найти, выяснить. После возвращения из своих странствий Пифагор основал школу или, как ее часто называют, университет в Кротоне, дорийской колонии в Южной Италии. Сначала в Кротоне на него смотрели искоса, но через некоторое время власть имущие в этом городе уже искали его совета в делах огромной важности. Он собрал вокруг себя небольшую группу преданных учеников, которых посвятил в глубокую мудрость, ему открытую, а также в основы оккультной математики, музыки, астрономии, которые рассматривались им как треугольное основание для всех искусств и наук. Когда ему было около 60 лет, Пифагор женился на одной из своих учениц, и у них родилось семь детей. Его жена была замечательно способной женщиной, которая не только вдохновляла его всю оставшуюся жизнь, но и после его убийства продолжала распространять его учение . Как это часто случается с гениями, своей искренностью Пифагор вызвал и политическую , и личную враждебность со стороны граждан Кротона. Среди желавших принять посвящение был один, которому Пифагор отказал в этом, и тогда тот решил уничтожить как человека, так и его учение. Через ложные слухи этот человек возбудил в простых людях недовольство философом. Без всякого предупреждения банда убийц ворвалась в небольшую группу строений, где обитали великий учитель и его ученики, подожгли здания и убили Пифагора. Относительно того, как умер Пифагор, общего мнения нет. Некоторые говорят, что он был убит собственными учениками; другие говорят, что он бежал из Кротона с небольшой группой последователей и, попав в засаду, сгорел в подожженном доме. Еще одна версия говорит о том, что в горящем доме ученики образовали мост из тел, живыми войдя в огонь, для того, чтобы их учитель прошел по нему и спасся, и только впоследствии Пифагор умер от разрыва сердца, скорбя по поводу кажущейся тщетности своих усилий по просвещению и служению человечеству. Выжившие его ученика пытались продолжать его учение, но они всякий раз подвергались гонениям, и к сегодняшнему дню мало что осталось от свидетельств величия этого философа. Говорят, что его ученики никогда не произносили его имени, а использовали слова Мастер или Этот Человек. Это происходило, возможно, потому, что по преданию имя Пифагора состояло из специальным образом упорядоченных букв и имело огромное священное значение. Журнал “Word” опубликовал статью Т. Пратера, в которой показывается, что Пифагор посвящал своих учеников-кандидатов посредством определенной формулы, скрытой в буквах его имени. Это может быть объяснением того, почему имя Пифагор столь высоко почиталось. После смерти Пифагора его школа постепенно распалась, но те, кто был облагодетельствован его учением, хранили память о великом философе так же, как они во время жизни почитали человека. Прошло время , и Пифагор стал считаться уже не человеком, а богом, и его рассеянные по свету ученики были объединены общим восхищением все превосходящим гением своего учителя. Эдуард Шуре в своей книге “ Пифагор и Дельфийские Мистерии” приводит эпизод, показывающий узы братства членов пифагорейской школы: “ Один из них впал в нищету, заболел и был подобран хозяином постоялого двора. Перед смертью он нарисовал таинственные знаки ( несомненно, пентаграмму) на двери постоялого двора и сказал хозяину: “ Не беспокойся, за меня заплатит мои долги один из моих братьев”. Через год один человек, проходя мимо постоялого двора, увидел знаки и сказал хозяину: “ Я пифагореец; один из моих братьев умер здесь и наказал мне заплатить за него””. Фрэнк Хиггинс , 32` , дает отличную сводку пифагорейских доктрин: “ Учение Пифагора имеет огромную важность для масонов , потому что оно было результатом его контактов с ведущими философами всего цивилизованного мира того времени и представляло то, в чем они все были согласны, вырвав с корнем все сорняки разногласий. Таким образом, аргументы Пифагора в защиту чистого монотеизма являются достаточным свидетельством того , что единство Бога было высшим секретом всех древних инициаций. Гипотеза о том, что эта традиция была доминирующей , может считаться оправданной. Философская школа Пифагора была в известной мере также серией инициаций, поскольку он заставлял учеников проходить через различные ступени и никогда не вступал с ними в личный контакт, пока они не достигали определенной ступени совершенства. Согласно его биографам, степеней было три. Во-первых, это касалось “Математики” - его ученикам вменялось в обязанность знание математики и геометрии, которое было тогда и могло бы быть сейчас, если бы масонство было должным образом внедрено, основанием , на котором воздвигалось все знание. Во-вторых, это касалось “Теории” , которая имело дело с искусными приложениями точных наук. Наконец, речь шла о степени “Избранности”, которая присваивалась кандидату тогда, когда он постигал свет полного просвещения, какого только можно было достичь. Ученики пифагорейской школы разделялись на “экзотериков” , или учеников внешних степеней, и “эзотериков”,тех, кто проходил третью степень инициации и был допускаем к секретной мудрости. Молчание, секретность и безусловное повиновение были кардинальными принципами этого великого ордена.”
ОСНОВЫ ПИФАГОРИЗМА Изучение геометрии, музыки и астрономии считалось существенным для понимания Бога, человека или Природы, и никто не мог полагать себя учеником Пифагора до тех пор, пока не овладевал в достаточной степени этими науками. Каждый претендент проверялся по этим трем предметам, и, если обнаруживалось его невежество, он быстро изгонялся. Пифагор не впадал в крайности. Он учил скорее умеренности во всех вещах, нежели излишеству в чем-либо, поскольку полагал, что избыток добродетели - уже порок. Одним из его любимых выражений было: “ Мы должны всеми силами стремиться к истреблению во всех вещах излишеств и огнем и мечом изгонять из тела болезни, из души - невежество, из живота - обжорство, из городов - призывы к бунту, из семьи - раздоры”. Пифагор верил, что нет большего преступления нежели анархия . Все люди знают, чего они хотят, но мало кто знает, что ему нужно. Пифагор предупреждал своих учеников, что они не должны молиться за себя; что, когда они просят у богов что-нибудь , они не должны просить для себя, потому что человек не знает, что для него хорошо, и поэтому неразумно просит то, что по получении может принести вред. Богом Пифагора была Монада, или Единое, которое есть Все. Он описывал Бога как Верховный Ум, рассредоточенный по всем частям Вселенной, как Причину всех вещей. Он далее говорил, что движение Бога является круговым, тело Бога состоит из световой субстанции, а природа Бога должна состоять из субстанции истины.. Пифагор говорил, что поедание мяса затемняет умственные способности. Хотя он не запрещал его есть другим и сам не полностью воздерживался от мяса , он говорил, что судья должен воздержаться от поедания мяса перед судом для того, чтобы представшим перед ним вынести наиболее честное и проницательное решение. Когда Пифагор решал (а это делалось часто) удалиться в храм Бога на продолжительное время для медитации и молитвы, он брал с собой заготовленный запас пищи и питья. Пища состояла из равных частей мака и кунжута, шкурок морского лука, из которого выдавливался сок, цветков нарцисса, листьев мальвы, ячменя и гороха. Сюда же добавлялся дикий мед. Для приготовления питья он использовал семена огурцов, изюм без косточек, цветы кориандра, семена мальвы и портулака, тертый сыр, молоко и масло, смешанные вместе и услащенные диким медом. Пифагор говорил, что это диета Геркулеса, когда тот скитался по ливийской пустыне, и рецепт был дан ему самой богиней Церерой. Любимым методом лечения у пифагорейцев были припарки . Эти люди знали также волшебные свойства огромного числа растений. Пифагор высоко ценил лечебные свойства морского лука, и, говорят, он написал по этому поводу целую книгу. Эта работа, однако, нам не известна. Пифагор открыл, что музыка может иметь терапевтическое значение, и составлял различные специальные гармонии для различных болезней. Он экспериментировал также с цветом и как будто достиг больших успехов. Один из его уникальных методов лечения заключался в декламировании стихов из “Илиады” и “Одиссеи” Гомера, их нужно было читать больному человеку . Пифагор противился хирургии во всех ее формах. Он не допускал изменения человеческого тела, поскольку это было, с его точки зрения, святотатством в отношении богов, поскольку при этом нарушалось место их обитания. Пифагор учил, что дружба является самым истинным и почти совершенным из всех человеческих отношений. Он говорил, что в Природе все дружит со всем; боги с людьми, душа с телом, рационализм с иррационализмом, философия с теорией, человек с другими людьми. Он говорил также, что дружба существует между людьми незнакомыми, между мужчиной и его женой, его детьми и слугами. Все узы без дружбы являются просто оковами, и нет никакой добродетели в их поддержании. Пифагор верил, что человеческие отношения являются по своей природе больше умственными, нежели физическими, и что незнакомец, ему симпатичный с интеллектуальной точки зрения, ближе к нему, нежели кровный родственник, не разделяющий его точку зрения. Пифагор определял знание как плоды умственного накопления. Он считал, что оно может быть добыто множеством путей, но главным считал наблюдение. Мудрость есть понимание источника или причины всех вещей и может быть достигнута только поднятием интеллекта до той точки, где он интуитивно осознает невидимые проявления, направленные через видимое, становясь таким образом, способным к общению скорее с духами вещей, нежели с их формами. Окончательным источником, который должен быть постигнут мудростью, была Монада, таинственный вечный атом пифагорейцев. Пифагор учил, что человек и Вселенная сделаны по образу Бога. И поскольку образ этот один, то знание об одном является знанием и о другом. Он, далее, учил, что есть постоянное взаимодействие между Большим Человеком (Вселенной) и человеком (малой вселенной). Пифагор верил, что все сидерические тела являются живыми и что формы планет и звезд являются просто телами душ, умов и духов точно также, как видимая человеческая форма является носителем невидимого духовного организма, который и есть в реальности сознающий индивид. Пифагор считал планеты волшебными божествами, достойными поклонения и уважения человека. Все эти божества, однако, с его точки зрения, подчинены Первой Причине, внутри которой они существуют временно так, как смертность существует посреди бессмертия. Знаменитая пифагорейская Y означала силу выбора и использовалась в Мистериях, как эмблема Развилки Пути. Главная дорога разделялась на две - направо и налево. Правая ветвь была названа Божественной Мудростью, а левая - Земной Мудростью. Юность, персонифицированная в кандидате, идет по Дороге Жизни, символизируемой центральным стволом знака Y , и достигает точки, где Путь разделяется. Неофит должен выбрать, пойдет ли он левой дорогой и, следуя диктату своей низшей природы, встанет на путь заблуждения и бездумья , который неизбежно приведет его к исчезновению , или же он выберет правый путь и через целостность , труд и искренность окончательно достигнет союза с бессмертными в высших сферах. Вероятно, что Пифагор заимствовал свою концепцию Y у египтян, которые включали в некоторые свои ритуалы инициации сцену, где кандидат представал перед двумя женскими фигурами. Одна из них, закутанная в белые одежды храма, призывала неофита в зал учения, а другая, украшенная драгоценными камнями, символизирующими земные сокровища, держала в руках поднос, наполненный фруктами ( эмблема ложного света), и заманивала его в залы распущенности. Этот символ все еще используется в картах Тарот, одна из которых называется Развилка Пути. Палка, кончающаяся развилкой, является символом жизни многих народов, и она используется для указания места в пустыне, где есть вода. Относительно пифагорейской теории переселения душ имеются различные точки зрения. Согласно одному взгляду, он учил, что смертные, уподоблявшиеся в течение жизни какому-либо животному, по возвращении на землю примут форму этого животного. Поэтому пугливый человек вернется в роли кролика, жестокий человек - в форме волка, а хитрый - в виде лисы. Этот взгляд не подпадает, однако, под общую схему пифагорейской философии и скорее носит характер аллегории, нежели имеет буквальный смысл. Эта аллегория должна пониматься так: человеческие существа становятся зверями, когда они позволяют в себе доминировать своим собственным низким желаниям и разрушительным тенденциям. Вполне вероятно, что термин “трансмиграция” должен пониматься в смысле перевоплощения, доктрины, которую Пифагор мог прямо или косвенно узнать в Индии и Египте. Тот факт, что Пифагор принял теорию последовательных воплощений духовной природы в человеческой форме, обнаруживается в сноске в работе Леви “История магии”: “ Он был видным сторонником того, что называется доктриной метемпсихоза, понимаемой как переселение души в последующие тела. Он сам был: а) Эталидесом, сыном Меркурия; б) Э вфорбусом, сыном Панфоя, павшим от руки Менелая в троянской войне; в) Гермотимеем, пророком в Клазоменах, городе в Ионии; г) смиренным рыбаком и, наконец, д) философом с Самоса”. Пифагор также учил, что каждый вид существ имеет то, что он называет печатью, данной существу Богом, и что физическая форма каждого из них является оттиском этой печати на воску физической субстанции. Таким образом, каждое тело отмечено достоинством , идущим от божественного образа. Пифагор верил, что в конце концов человек достигнет состояния, в котором он сумеет отобразить свою большую природу в эфирном теле, налагаемом на физическое тело, и после этого будет обитать в восьмой сфере, или Антихтоне. Отсюда он может вознестись в область бессмертных, которой он принадлежит по божественному праву рождения. Пифагор учил, что все в природе разделено на три части и что никто не может стать воистину мудрым, пока он не будет представлять каждую проблему в виде треугольной диаграммы. Он говорил: “ Узрите треугольник, и проблема на две трети решена... Все вещи состоят из трех”. В соответствии с этой точкой зрения, Пифагор разделил Вселенную на три части, которые он назвал Высочайший Мир, Высший Мир и Низший Мир. Главный из них, Высочайший Мир, является тонкой проницаемой духовной сущностью, пронизывающей все вещи, и , следовательно, истинной плоскостью самого Высочайшего Божества, и при этом Божество является вездесущим, всемогущим и всеведущим. Оба подчиненных мира существуют в природе этой высочайшей сферы. Высший Мир является обиталищем бессмертных . Это также и место архетипов, или печатей; их природа ни в коей мере не сходна с земной материальностью, но они, отбрасывая свою тень в глубину (Низший Мир), осознаются только через свои тени. Третий, Низший Мир , является обиталищем тех созданий, которые состоят из материальной субстанции или же заняты трудами над материальной субстанцией. Таким образом, это обиталище смертных богов, Демиургов, ангелов, которые имеют дело с людьми, и демонов, имеющих земную природу. Сюда же относятся человечество и низшие царства, временные жильцы на земле, но способные подняться в высшие сферы через разум и философию. 1 и 2 не считались числами у пифагорейцев, потому что они представляют две надмирские сферы. Пифагорейские числа начинаются с 3, треугольника, и 4, квадрата. Сложенные между собой и плюс 1 и 2, они дают число 10, великое число всех вещей, архетип Вселенной. Три мира были названы вместилищами. Первый был вместилищем принципов, второй - разума, а третий - низший - вместилищем количеств.
Числа и формы. Пифагор учил, что точка символизирует число 1, линия - число 2, плоскость - число 3, и многогранники - число 4. 1 1 1 3 2 1 2 3 2

http://refak.ru/referat/868/
tigrizia
Автор темы

#150 tigrizia » Вс, 8 мая 2011, 18:11

tigrizia
Автор темы

#151 tigrizia » Вс, 15 мая 2011, 10:53

нашла очень интересную статью, как раз на мою любимую тему :smile: http://vkontakte.ru/note103730679_11168916
Зачем нужны математики?
Евгения Чернозатонская

Помимо практического смысла в математике присутствует сильнейший эстетический и даже этический компонент.

Спойлер
Все знают: в Советском Союзе была сильная математика. Ей отводилась немаловажная роль в демонстрации достижений социализма. Будущее интеллектуальное воинство растили с младых ногтей — через математические кружки, классы, школы и олимпиады. Профессор мехмата МГУ Владимир Андреевич Успенский выбрал свой путь, еще когда записался в математический кружок при МГУ и стал призером Московской математической олимпиады школьников в 1946 году. Заметим, что примерно по той же схеме — через матшколу и олимпиаду — сорок лет спустя советская система вырастила другого математика: Григория Перельмана, доказавшего гипотезу Пуанкаре и летом прошлого года отказавшегося от престижнейшей денежной премии уже во второй раз. Ему явно не нужны деньги — достаточно одной науки.
В своей книге «Апология математики» Владимир Успенский объясняет, что заставляет людей отдавать математике жизнь, не спать ночами и испытывать наслаждение от красивого решения задачи — даже если кто-то другой решил ее иным способом сто лет назад.
«Мы отстаиваем два тезиса. Первый: математика — вне зависимости от того, находит ли она практическое использование, — принадлежит духовной культуре. Второй: отдельные фрагменты математики входят в обще-обязательную часть этой культуры», — пишет Успенский в предисловии.
Математика, как известно, имеет дело с чистыми абстракциями: числа, фигуры, множества и логические операции с ними существуют только в сознании тех, кто ими занимается. Иногда им находят применение в разных науках — впрочем, по Успенскому, это происходит случайно. Математическое открытие или модель веками ждут своего часа, чтобы вдруг выстрелить в неожиданной алгебра» и «теорема о пределах». «Почему наша наука непонятна столь многим?» — спрашивает сам себя профессор мехмата МГУ, отмечая, что тот же вопрос волновал и великого Анри Пуанкаре. Конечно, отчасти — просто потому, что ее плохо преподают. Но есть и объективная сложность: ее объекты умозрительны и не соответствуют категориям реальной области: биологии, криптографии, лингвистике. Есть правда, науки, которые вобрали в себя столько математических формул, что люди стали говорить: «экономика — это раздел математики» или «математику следует рассматривать как часть физики».
«Но с тем же успехом ее можно считать частью психологии, поскольку изучаемые в ней абстракции — суть явления нашего мышления», — возражает Успенский. И впрямь: если бы способность считать яблоки и видеть за реальными телами геометрические формы не была заложена в нас генетически, как можно было бы учить счету и рисованию маленьких детей?
И вместе с тем... математика трудна для понимания, в школе считается самым непростым предметом, а студенты дрожат от слов «линейная жизни, а доказательство предполагает строго выверенные логические пере- ходы, которых может потребоваться очень много. На уроке геометрии нельзя доказывать равенство углов, просто измерив их транспортиром, нельзя сказать «Петя говорит, и я ему верю», нельзя — «это просто очевидно». Приходится объяснять каждый свой шаг. «Математика вообще представляет собою удобный полигон для оттачивания искусства объяснения», — пишет Успенский.
В отличие от Успенского, американский профессор экономики Стивен Ландсберг вошел в математику с «черного хода». Учась в колледже, он никак не мог выбрать между философией, историей и политологией (американские студенты до третьего курса могут свободно набирать предметы и лишь потом объявляют свою специальность и прицельно изучают курсы, к ней относящиеся). От друга — студента-математика Ландсберг услышал поразившую его теорию о том, что «бесконечности бывают разными», и решил «пойти послушать». Заметим, что нашим ученикам матклассов это утверждение (знаменитую теорему Кантора о том, что точек на отрезке «больше», чем чисел натурального ряда, хотя и тех и других бесконечно много) объясняют и доказывают классе в шестом или седьмом. Ландсбергу же было больше 20 лет — по нашим понятиям это потерянный для науки переросток.
Тем не менее, в магистратуру он поступил уже по математической специальности. И недавно написал книгу
«The Big Questions» — свой гимн математике. Ее главный посыл: «мир не просто хорошо описывается математическими формулами, мир и есть математика». А раз так математика сложна в той же мере, что и вселенная. «Сложность заложена в математику изначально, в ней содержатся наиболее сложные модели и правила: от эволюции галактик до структуры человеческого мозга, до систем, ограничивающих вознаграждение игроков Национальной футбольной лиги».
У книги есть подзаголовок: «Разбираемся в философии, применяя математические, экономические и физические идеи». С помощью математики Ландсберг формулирует экономический принцип, а из него выводит этические правила, то есть свою философию. И редко кому удается так ловко склеить в одной теории все компоненты своего образования, как ему. Из экономической посылки «не следует тратить непродуктивно продуктивное время» он делает множество выводов морального плана. Что красть нехорошо, потому что, воруя, вы затрачиваете полезные ресурсы (время на планирование и исполнение преступления) — но при этом ничего не производите. Что бездельничать допустимо, если это доставляет вам удовольствие: ведь удовольствие — тоже благо. По той же причине стать цирковым клоуном — вполне достойная цель.
А рваться в олимпийские чемпионы — плохо (если не вы, то кто-то другой займет место, которое, как известно, всего одно). А как насчет менеджера высшего звена? «По большей части это нормальная работа, — пишет Ландсберг, — в задачи руководителя входит максимизация доходов, и, как правило, цель достигается, если производится что-то нужное людям. К сожалению, некоторые руководители идут другим путем: лоббируют дотации, фиксированные тарифы и квоты на импорт. Все это деструктивно с точки зрения экономики. Если вы так поступаете, надеюсь, что вам хотя бы стыдно. И не оправдывайтесь тем, что вы просто выполняете порученную работу. Оставьте этот аргумент профессиональным киллерам».
Возможно, расширение экономики в область этики спорно и небезупречно, но оно демонстрирует правила рассуждений. Обычные люди, доказывая нечто, в лучшем случае забрасывают собеседника разными аргументами, не обращая внимания на то, что каждый их довод можно опровергнуть каким-нибудь примером. В худшем же — просто ссылаются на авторитеты. По тому, как человек говорит и в особенности как объясняет, несложно определить: прошел он математическую закалку или нет.
Нельзя сказать, что математики не заблуждаются: драматические и смешные ошибки случались и в истории науки, и в действиях тех, кто покинул ее и обосновался в иной сфере, скажем корпоративной. Джеймс Саймонс, в прошлом профессор геометрии и лауреат математической премии, ныне возглавляет самый успешный хедж-фонд США Renaissance Technologies.
В его организации лучшие математики разработали лучшие модели рисков и волатильности, и, тем не менее, Джеймс Саймонс, вернее, местный университет, попечителем которого он стал, вложил деньги в пирамиду Бернарда Мэдоффа. Потеря была ничтожной — всего $5 млн, но репутация Саймонса серьезно пострадала.
И все же... Математики нужны не только, чтобы помогать считать и зарабатывать деньги. Их призвание — выдвигать гипотезы, доказывать или опровергать их и уметь отличать недоказанное от недоказуемого.
tigrizia
Автор темы

#152 tigrizia » Вс, 15 мая 2011, 11:01

Почитайте афоризмы Пифагора и скажите - разве не эти же заповеди дал миру Христос?

Символические афоризмы Пифагора
(фрагмент из книги М. П. Холл «Энциклопедическое изложение масонской, герметической, каббалистической и розенкрейцеровской символической философии»)


Ямвлих собрал тридцать девять символических изречений Пифагора и дал им интерпретацию. Они были переведены с греческого Томасом Тейлором. Афористические утверждения были одним из любимых методов Пифагора и широко использовались в пифагорейском университете в Кротоне. Ниже приведены десять наиболее важных афоризмов с краткими объяснениями их скрытого значения,



1. ОТКЛОНЯЙСЯ ОТ ДОРОГ ИСХОЖЕННЫХ, ИСПОЛЬЗУЙ НЕХОЖЕНЫЕ ПУТИ.

Это надо понимать так, что тот, кто ищет мудрости, должен искать ее в уединении.




2. БУДЬ ХОЗЯИНОМ СВОЕМУ ЯЗЫКУ ПРЕЖДЕ ВСЕХ ДРУГИХ ВЕЩЕЙ, СЛЕДУЯ ПРИ ЭТОМ БОГАМ.

Этот афоризм предупреждает человека, что его слова вместо того, чтобы давать о нем подлинное представление, могут вводить других в заблуждение, и, когда есть какое-либо сомнение, что должно сказать, всегда лучше промолчать.



3. ДУЕТ ВЕТЕР, ПОКЛОНЯЙСЯ ШУМУ.

Пифагор напоминает здесь своим ученикам о том, что Бог указует слушать голос элементов и что все вещи в Природе проявляются через гармонию, ритм, порядок или действо, приписываемые Богу.



4. ПОМОГАЙ ЧЕЛОВЕКУ В ПОДНЯТИИ ТЯЖЕСТИ, НО НЕ ПОМОГАЙ В СЛОЖЕНИИ ЕЕ.

Следует учиться помогать старательным, но не помогать никогда тем, кто стремится избежать ответственности, грех помогать ленивым.



5. НЕ ГОВОРИ О ДЕЛАХ ПИФАГОРЕЙСКОГО УЧЕНИЯ БЕЗ СВЕТА.

Здесь мир предупреждается о том, что не следует толковать Божьи тайны и секреты науки без духовного и интеллектуального просветления.



6. ВЫЙДЯ ИЗ СВОЕГО ДОМА, НЕ ВОЗВРАЩАЙСЯ, ИНАЧЕ В НЕМ БУДУТ ОБИТАТЬ ФУРИИ.

Пифагор здесь предупреждает тех, кто, начав поиски истины и изучив некоторые таинства, попытается вернуться на свой путь порока и невежества, о страданиях. Лучше ничего не знать о Божественном, нежели изучить малость и остановиться на полдороге.



7. КОРМИ ПЕТУХА, НО НЕ ПРИНОСИ ЕГО В ЖЕРТВУ, ПОСКОЛЬКУ ПОСВЯЩЕН ОН СОЛНЦУ И ЛУНЕ.

Два великих урока скрыты в этом афоризме. Первый заключается в том, что не следует приносить в жертву богам живых существ, потому что жизнь священна, и не следует Разрушать ее, даже предлагая Богу. Второй заключается в предупреждении человеку, что человеческое тело, символизируемое здесь петухом, посвящено солнцу (Богу) и луне (Природе) и должно сохраняться как наиболее драгоценное средство человеческого воплощения. Пифагор предостерегал своих учеников также от самоубийства.



8. НЕ ПОЗВОЛЯЙ ЛАСТОЧКАМ СЕЛИТЬСЯ В СВОЕМ ДОМЕ.

Это предупреждение искателю истины, чтобы он не позволял проникать в свой ум блуждающим мыслям или же входить в свою жизнь людям, не способным к духовному изменению. Он должен окружать себя рационально мыслящими людьми и сознательными работниками.

http://grani.agni-age.net/articles/symbolic_pythugor.htm

9. НЕ ПРОТЯГИВАЙ ОХОТНО СВОЮ ПРАВУЮ РУКУ НИКОМУ.

Это предупреждение ученику: следует иметь свой собственный ум и не делиться мудростью и знанием (правая рука) с Теми, кто не способен это оценить. Рука здесь представляет Истину, которая поднимает тех, кто упал по причине невежества; но поскольку многие из таких падших вовсе не нуждаются в мудрости, они скорее отрубят руку, протянутую им. Только время может помочь в искуплении невежества людей.



10. ПОДНЯВШИСЬ С ПОСТЕЛИ, СГЛАДЬ ОТПЕЧАТКИ ТЕЛА.

Пифагор считал, что ученики, проснувшиеся от спячки невежества и пришедшие в бодрствующее состояние разума, должны устранить все воспоминания о своей бывшей духовной темноте. Мудрый человек не оставляет позади себя форму, которую менее разумные могут принять за форму для изготовления идола.



Наиболее знаменитым из всех фрагментов Пифагора являются Золотые стихи , приписываемые ему самому, хотя относительно авторства тут имеются определенные сомнения. Золотые стихи содержат краткий вариант всей системы философии, которая лежала в основе образовательных доктрин италийской школы в Кротоне. Эти стихи открываются советом читателю возлюбить Бога, чтить великих героев и уважать духов природы. Затем человек призывается тщательно размышлять всю его дневную жизнь и предпочитать сокровища ума и души земным накоплениям. Стихи также обещают человеку, что, если он поднимет свою низшую материальную природу и будет культивировать самоконтроль, он будет замечен богами и соединится с ними, разделив с ними бессмертие. (Важно заметить, что Платон очень высоко ценил этот манускрипт Пифагора, который сохранился после разрушений в Кротоне.)
tigrizia
Автор темы

#153 tigrizia » Пт, 20 мая 2011, 18:49

я когда объясняю детям математику часто путаюсь, говорю одно, пишу другое. что интересно, дети всегда "ловят" эти ошибки и кричат мне,что я не так написала.... до сегодняшнего дня я немного комплексовала по этому поводу и успокаивала себя тем, что дети то находят ошибки, значит внимательно слушают и самое главное - понимают. а это дорогого стоит.
но сегодня послушала лекцию Алиева, и успокоилась. :smile:
Он рассказал такую занимательную историю - на лекцию к Ламбу (знаменитый специалист по гидродинамике) всегда набивалось много народу. И это при том, что он всегда пустался, допускал множество ошибок, и часто не доводил начатое доказательство до конца. И он как то спросил у учеников - "чего вы ко мне приходите? Я ж всегда ошибаюсь!" На что студенты ответили - "да вы ошибаетесь. но вы так красиво исправляете свои ошибки!" :smile: и Алиев добавил, что при обучении большое значение имеет естественность и не насилие.
Я как услышала, так облегченно вздохнула.... все не так плохо как я думала... а то стала подумывать - не уйти ли мне из школы....
какое счастье, что гении ошибаются :smile:
tigrizia
Автор темы

#154 tigrizia » Пт, 20 мая 2011, 18:55

бесконечность это такое место, где происходит то, что нигде не происходит :smile:
tigrizia
Автор темы

#155 tigrizia » Пт, 20 мая 2011, 19:46

задача Толстого:
рыба весит 8 кг плюс половина ее веса. Сколько весит рыба? :smile:
tigrizia
Автор темы

#156 gosha65 » Пт, 20 мая 2011, 20:39

tigrizia писал(а):задача Толстого:рыба весит 8 кг плюс половина ее веса. Сколько весит рыба?
16кг , а в чём прикол ?
gosha65

#157 Скво » Пт, 20 мая 2011, 20:41

gosha65, а почему 16?
Скво
Аватара
Сообщения: 10798
Темы: 71
Зарегистрирован: Вт, 15 июля 2008
С нами: 15 лет 8 месяцев
О себе: СКВО

#158 gosha65 » Пт, 20 мая 2011, 20:45

Скво писал(а):gosha65, а почему 16?
рыба весит х кг , тогда она весит из условия задачи 1\2х + 8
значит х= 1\2х + 8
находим х
помоему 5 или 4 клас математике , или я опять туплю ...
gosha65

#159 Скво » Пт, 20 мая 2011, 20:48

gosha65, не. в условии же написано, что она весит 8 кг. там не написано, что она весит х кг.
а если 8 и половина восьми,то это будет 12
Скво
Аватара
Сообщения: 10798
Темы: 71
Зарегистрирован: Вт, 15 июля 2008
С нами: 15 лет 8 месяцев
О себе: СКВО

#160 gosha65 » Пт, 20 мая 2011, 20:53

Скво писал(а):gosha65, не. в условии же написано, что она весит 8 кг. там не написано, что она весит х кг. а если 8 и половина восьми,то это будет 12
в условии написано :
рыба весит 8 кг плюс половина ее веса.
то есть рыба весит 16кг , или 8 плюс половина (половина 16 - это 8 )её веса
16=16
gosha65

Пред.След.

Вернуться в Основной раздел

Кто сейчас на форуме (по активности за 5 минут)

Сейчас этот раздел просматривают: 35 гостей

cron
Fatal: Not able to open ./cache/data_global.php